Wie würden Sie diese Aufgabe lösen? 364 geteilt durch 7.
So funktioniert das halbschriftliche Dividieren
Eine Methode ist das halbschriftliche Dividieren: Man teilt die große Zahl 364 im Kopf sinnvoll auf – hier zum Beispiel in 350 und 14 – und schreibt auf wie oft die 7 jeweils in diese Zahlen hineinpasst. Die Einzelergebnisse werden dann zusammengezählt. So lernen Kinder das Dividieren in der Grundschule. In allen Bundesländern. In der vierten Klasse kommt dann die sogenannte „schriftliche Division“ dazu. Mit der Methode lassen sich auch komplexe Divisionsaufgaben lösen. Dazu befolgt man ein immer gleiches Verfahren, Ziffer für Ziffer. Es ist ein Algorithmus, den man wie eine Maschine nach einem vorgegebenen Muster durchführt.
Halbschriftliches Dividieren hat Vorteile
Doch das halbschriftliche Dividieren, das Kopfrechnen mit aufgeschriebenen Zwischenergebnissen, hat Vorteile: „Hier wird beim Rechnen der flexible Umgang mit Zahlen trainiert, weil ich mir immer darüber Gedanken machen muss, was jetzt gerade eine günstige Strategie ist. Und wie ich die Zahl günstig zerlegen kann“, erklärt Andreas Obersteiner. Er ist Professor für Mathematik-Didaktik an der TU München. In der Forschung spräche man vom Zahlensinn oder Zahlengefühl. Und das würde durch die halbschriftliche Division geübt. Obersteiner hat seine Dissertation über Zahlenvorstellungen bei Grundschülern (externer Link) geschrieben. Kinder rechnen offenbar besser, wenn sie ein solches Zahlenverständnis entwickelt haben.
In der Grundschule Zahlenverständnis fördern, in der 5. Klasse systematische Verfahren trainieren
Die Idee, deshalb in der Grundschule mehr Wert auf das Zahlenverständnis zu legen und die schriftliche Division erst in den fünften Klassen beizubringen, ist nicht neu. Die schriftlichen Verfahren waren zwar mal das Ziel des Mathematikunterrichts in der Grundschule. „Aber das ist schon lange nicht mehr so“, sagt Ralph Schwarzkopf. Er ist Mathematik-Didaktiker an der Uni Oldenburg. Heute versuche man den Kindern Möglichkeiten an die Hand zu geben, wie sie sich selber helfen können, wenn sie schwierige Rechenaufgaben lösen müssen. Anstatt festgelegte Verfahren ausführen zu lassen, ohne die einzelnen Rechenwege dabei wirklich zu begreifen.
Zuerst halbschriftliche Division, später schriftliche Division
Aus diesem Grund legt auch die bundesweite Kultusministerkonferenz (KMK) in ihren Bildungsstandards für die Grundschule mehr Wert auf die halbschriftliche Division. Die schriftliche Division steht deshalb nicht im Kerncurriculum für die Grundschulen. Auch das ist übrigens nichts Neues. Weder in der aktuellen Version der Mathematik-Bildungsstandards von 2022 (externer Link) noch in der Erstversion von 2004 (externer Link) ist von schriftlichen Verfahren der Division zu lesen.
Trotzdem ist natürlich auch der Algorithmus, also die schriftliche Division, wichtig zu lernen. Nur laut KMK-Empfehlung etwas später, denn die Unterrichtszeit ist begrenzt. Und in den Grundschulen lernen die Kinder im Mathematikunterricht schon so einiges zusätzlich, was es früher nicht gegeben hat: den Umgang mit Daten oder einfachen Statistiken zum Beispiel. Schiebt man das schriftliche Dividieren also in die fünfte Klasse, könnten die Lehrer das noch dazu mit Diskussionen über die Idee von Algorithmen verbinden, rät Andreas Obersteiner.
Bayern hält am derzeitigen Lehrplan fest: schriftliche Division in der vierten Klasse
Die Bildungsstandards der KMK sind aber nur Vorschläge. Jedes Bundesland kann selbst entscheiden, ob sie die Empfehlungen in die Lehrpläne übernimmt oder nicht. So haben sich Bayern, Hamburg und Sachsen dazu entschlossen, die schriftliche Division in den vierten Klassen beizubehalten. Niedersachsen und Berlin beispielsweise verschieben den Stoff in die weiterführenden Schulen. Diese Entscheidung ist aber keine Reaktion auf überforderte Viertklässler. Sie ist die Konsequenz aus wissenschaftlicher Forschung, auch an bayerischen Universitäten wie der TU München, die sich seit Jahrzehnten damit befasst, wie man Kindern am besten Mathematik beibringt. „Ich glaube, es wird auch zunehmend gesehen, dass diese Perspektive wichtig ist. Gerade weil man in der Forschung sehr viel empirisches Wissen in den letzten 20 bis 25 Jahren gesammelt hat“, sagt Andreas Obersteiner. Dadurch wisse man mittlerweile recht gut, was fürs Lernen hilfreich ist und was nicht.
Didaktiker über Aufregung zur schriftlichen Division überrascht
Die Entscheidung der Kultusministerin in Niedersachsen (externer Link) ist also keine „Streichung der Division“. Es ist eine Verschiebung der schriftlichen Division in die fünfte Klasse – so, wie es die Bildungsstandards seit Jahren empfehlen. Viele Didaktiker können die plötzliche Aufregung um die schriftliche Division auch aus diesem Grund nicht nachvollziehen.
